さて、

Whether (or not) people are buying something

      with a credit card or (by) signing a contract

              their sginatures are used as proof of who they are.

今日は此の英文について解説して参ります。

此処で、

Whether (or not) people are buying something

は、副詞句で、意味は

「人々が何かを買おうと買うまいと、

with a credit card or (by) signing a contract

是も副詞句で、意味は

「クレジットカードを用いて或いは契約書に署名し（する事によって）

their signatures are used as proof of who they are.

此処が英文の主体で their signatures が主語 (S)、are used が述語 (V) 即ちこの英文はSV文型、

as proof of who they are は副詞句で「彼らが誰であるかの証拠として」の意味、of は前置詞で who they are は前置詞ofの目的語、即ち名詞句で、「彼らが誰であるか（と云う事）の証拠として」の意味を形成。

their signatures are used as proof of who they are.

の意味は「彼らの署名が彼らが誰なのかの証明として用いられている」となります。

英文の頭に、副詞句が二つ置かれていますが、英文はスッキリしたSV文型を採っています。ですので、

Whether (or not) people are buying something

      with a credit card or (by) signing a contract

              their sginatures are used as proof of who they are.

全体の意味は、

「クレジットカードを用いて或いは契約書に署名し（する事によって）、人々が何かを買おうと買うまいと、彼らの署名が彼らが誰なのかの証明として用いられている」

と、なります。

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